חדוא ג מר גיא סלומון

פרק 1 - טורי טיילור - מקלורן

פרק 2 - הפונקציה הממשית
הגדרת הפונקציה, פונקציות נפוצות, תחום הגדרה של פונקציה, פונקציה זוגית ואי זוגית
הרכבת פונקציות, פונקציה מחזורית, פונקצית הערך המוחלט, פונקציה מפוצלת, פונקציה חד חד ערכית, פונקציה הפוכה, תמונה של פונקציה

פרק 3 - גבול של פונקציה
טכניקות לחישוב גבול של פונקציה, הצבה, פירוק לגורמים, הכפלה בצמוד, שאיפה לאינסוף, פונקציה השואפת לאינסוף, כלל הסנדוויץ , הגבול של אוילר, גבול לפונקציה מפוצלת, גבול לפי הגדרה

פרק 4 - הגדרת הנגזרת - גזירות של פונקציה - נגזרות חד-צדדיות
הגדרת הנגזרת, פונקציה גזירה, גזירות של פונקציה, משמעות הנגזרת, משיק אנכי, חוד, נגזרות חד צדדיות, נגזרת מימין, נגזרת משמל.

פרק 5 - חישוב נגזרת של פונקציה
נגזרת של סכום הפרש מכפלה ומנה, נגזרת שנייה, כלל השרשרת.

פרק 6 - סדרות
מהי סדרה, גבול של סדרה, סדרה עולה וסדרה יורדת, סדרה חסומה, חסם עליון, חסם תחתון, סופרימום, אינפימום, אריתמטיקה של גבולות, הגבול של אוילר, כלל הסנדוויץ', כלל המנה, כלל השורש, סדרה רקורסיבית, גבול לפי היינה, תתי סדרות, משפט בולצאנו וירשטראס, משפט שטולץ, מבחן קושי להתכנסות סדרות.

פרק 7 - רציפות של פונקציה - משפט ערך הביניים
פונקציה רציפה, סוגי אי-רציפות, משפט ערך הביניים של קושי

פרק 8 - חישוב נגזרת של פונקציות מיוחדות
גזירה של פונקציה סתומה, גזירה של פונקציה הנתונה בצורה פרמטרית, כלל לייבניץ לחישוב נגזרת מסדר גבוה, גזירה של פונקציה של איקס בחזקת פונקציה של איקס, נגזרת הפונקציה ההפוכה

פרק 9 - בעיות משיקים ונוסחת הקירוב הלינארי

פרק 10 - כלל לופיטל
שימוש בכלל לופיטל לחישוב גבול מהורה אפס חלקי אפס, אינסוף חלקי אינסוף, אפס כפול אינסוף, אחד בחזקת אינסוף, אפס בחזקת אפס, אינסוףבחזקת אפס, אינסוף פחות אינסוף, חישוב גבול במקרה שלופיטל נכשל

פרק 11 - חקירת פונקציה
הסבר על תחום הגדרה, זוגיות, חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, תחומי עליה וירידה, נקודות פיתול, תחומי קמירות וקעירות, אסימפטוטה אנכית, אסימפטוטה אופקית, אסימפטוטה משופעת, גרף, חקירה של פולינום, פונקציה רציונלית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציית שורש, פונקציה טריגונומטרית, פונקציה טריגונומטרית הפוכה, פונקצית ערך מוחלט, פונקציה לא גזירה.

פרק 12 - חקירת פונקציה ("שאלות מסביב")

פרק 13 - מינימום ומקסימום מוחלטים לפונקציה

פרק 14 - בעיות מקסימום ומינימום
בעיות קיצון עם מספרים, בעיות קיצון בהנדסת המישור, בעיות קיצון בפונקציות וגרפים, בעיות קיצון בהנדסת המרחב. הערה: בעיות קיצון הוא נושא שמופיע בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה והוא מופיע בדיוק באותו האופן גם בבחינות באקדמיה אם כי בסבירות לא גבוהה. רמת השאלות כאן מתאימה לרמת השאלות באקדמיה ולעיתים אף עולה עליה.

פרק 15 - פתרון משוואות (קושי-רול-ניוטון רפסון)

פרק 16 - בעיות קצב שינוי

פרק 17 - משפט לגראנז

פרק 18 - אינטגרלים מיידיים

פרק 19 - אינטגרלים בשיטת "הנגזרת כבר בפנים"

פרק 20 - אינטגרלים בשיטת אינטגרציה בחלקים

פרק 21 - אינטגרלים בשיטת ההצבה

פרק 22 - אינטגרלים של פונקציות רציונליות

פרק 23 - אינטגרלים טריגונומטריים והצבות טריגונומטריות

פרק 24 - האינטגרל המסוים
אינטגרל מסוים. אינטגרל מסוים של פונקציה מפוצלת. אי שויונים עם אינטגרלים. סכום רימן.

פרק 25 - שימושי האינטגרל המסויים (שטח-אורך קשת)
חישוב שטח בין גרף פונקציה לבין ציר x , חישוב שטח בין גרפים של שתי פונקציות, חישוב שטחים מורכבים, חישוב שטח ביחס לציר y (שאלות 31 ו- 32), חישוב אורך עקום. הערה: חלק מהנושאים בפרק זה מופיעים גם בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה , אין זה אומר שהם אינם יכולים להופיע בבחינות באקדמיה.

פרק 26 - שימושי האינטגרל המסויים (נפח-שטח מעטפת)
חישוב נפח גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y בשיטת הדיסקות (קוולירי) ובשיטת הקליפות הגליליות, חישוב נפח גוף סיבוב סביב ישרים המקבילים לצירים, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y, חישוב נפח גוף שהוא אינו גוף סיבוב.

פרק 27 - המשפט היסודי של החדו"א (גזירת האינטגרל)

פרק 28 - אינטגרלים לא אמיתיים - חדש
אינטגרלה לא אמיתי (מוכלל), שימושים של אינטגרלים לא אמיתיים, מבחני התכנסות לאינטגרלים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, התכנסות בהחלט, מבחן דיריכלה, התכנסות בתנאי

פרק 29 - תיאוריה (הוכחות נבחרות)

פרק 30 - נושאים מתקדמים - הצגה פולרית של פונקציה
קואורדינטות פולריות (קוטביות), עקומים פולרים נפוצים (קו, מעגל, קרדיואידה, למינסקטה, ורד ועוד) , הנגזרת ושימושיה, חישוב שטחים, חישוב אורך קשת, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב.