אינפי 2 מר גיא סלומון

פרק 1 - וקטורים גיאומטרים, פונקציות וקטוריות, אופרטורים וקטורים
המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה, שדה וקטורי, האופרטור דל, גרדיאנט, דיברגנץ, רוטור.

פרק 2 - וקטורים אלגברים - גיאומטריה אנליטית במרחב
מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטרית של ישר, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים.

פרק 3 - שימושי האינטגרל המסויים (שטח-אורך קשת)
חישוב שטח בין גרף פונקציה לבין ציר x , חישוב שטח בין גרפים של שתי פונקציות, חישוב שטחים מורכבים, חישוב שטח ביחס לציר y (שאלות 31 ו- 32), חישוב אורך עקום. הערה: חלק מהנושאים בפרק זה מופיעים גם בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה , אין זה אומר שהם אינם יכולים להופיע בבחינות באקדמיה.

פרק 4 - שימושי האינטגרל המסויים (נפח-שטח מעטפת)
חישוב נפח גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y בשיטת הדיסקות (קוולירי) ובשיטת הקליפות הגליליות, חישוב נפח גוף סיבוב סביב ישרים המקבילים לצירים, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y, חישוב נפח גוף שהוא אינו גוף סיבוב.

פרק 5 - המשפט היסודי של החדו"א (גזירת האינטגרל)

פרק 6 - אינטגרלים לא אמיתיים
אינטגרלה לא אמיתי (מוכלל), שימושים של אינטגרלים לא אמיתיים, מבחני התכנסות לאינטגרלים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, התכנסות בהחלט, מבחן דיריכלה, התכנסות בתנאי

פרק 7 - פונקציות של מספר משתנים - קווי גובה, משטחי רמה, גבולות ורציפות
פונקציה של מספר משתנים, תחום הגדרה, קווי גובה, משטחים מפורסמים כגון שפת כדור, אליפסואיד, גליל אליפטי, חרוט אליפטי, היפרבולואיד חד יריעתי, היפרבולואיד דו יריעתי, פרבולואיד אליפטי, פרבולואיד היפרבולי, זיהוי משטחים, משטחי רמה, גבול של פונקציה של מספר משתנים, רציפות של פונקציה של מספר משתנים.

פרק 8 - נגזרות חלקיות דיפרנציאבליות
נגזרות חלקיות מסדר ראשון, נגזרות חלקיות מסדר שני, נגזרות חלקיות לפי ההגדרה, דיפרנציאביליות

פרק 9 - כלל השרשרת בפונקציות של מספר משתנים

פרק 10 - נגזרת מכוונת וגרדיאנט
גרדינט, נגזרת מכוונת, משמעות גיאומטרית של נגזרת מכוונת וגרדינט, משפטים הקשורים לנגזרת מכוונת וגרדינט, נגזרת מכוונת לפי ההגדרה, ישר פרמטרי משיק למשטח.

פרק 11 - פונקציות סתומות - שימושים גיאומטריים
גזירה סתומה מסדר ראשון ושני, גזירה סתומה של מערכת משוואות, משפט הפונקציה הסתומה - הפן התיאורטי, מישור משיק למשטח, ישר ניצב למשטח, ישר משיק לעקום, מישור נורמלי לעקום, ישר משיק ומישור נורמלי לעקום חיתוך של שני משטחים, מישור משיק וישר ניצב למשטח פרמטרי .

פרק 12 - נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים
נוסחת טיילור לפונקציה של שני משתנים, הדיפרנציאל השלם (נוסחת הקירוב הלינארי).

פרק 13 - קיצון ואוכף לפונקציה של שני משתנים

פרק 14 - קיצון של פונקציה רבת משתנים (מתקדם) - ריבועים פחותים

פרק 15 - קיצון של פונקציה של שני משתנים תחת אילוץ (כופלי לגראנז)

פרק 16 - קיצון של פונקציה של שלושה משתנים תחת אילוצים

פרק 17 - קיצון מוחלט של פונקציה בשני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה
מציאת מקסימום ומינימום מוחלטים/גלובליים לפונקציה של שני משתנים בקבוצה סגורה וחסומה כגון משולש, טרפז, עיגול וכו

פרק 18 - אינטגרלים כפולים

פרק 19 - שימושי האינטגרל הכפול

פרק 20 - אינטגרלים כפולים בקואורדינטות קוטביות (פולריות)

פרק 21 - החלפת משתנים באינטגרל כפול (יעקוביאן)

פרק 22 - אינטגרלים משולשים ושימושיהם

פרק 23 - אינטגרלים משולשים בקואורדינטות גליליות וכדוריות

פרק 24 - החלפת משתנים באינטגרלים משולשים (יעקוביאן)

פרק 25 - אינטגרלים קוויים ושימושיהם
הצגה פרמטרית של עקום, עקומים פרמטרים נפוצים, אינטגרל קוי מסוג ראשון, שדה וקטורי, אינטגרל קוי מסוג שני, אורך עקום, מסה ומרכז של עקום, עבודה של שדה כח.

פרק 26 - שדות משמרים - אי תלות במסלול
תחום פשוט קשר, שדה משמר, מציאת פונקצית פוטנציאל, המשפט היסודי של האינטגרלים הקוויים, אי תלות במסלול, משפט השדה "הכמעט משמר".

פרק 27 - משפט גרין
משפט גרין, משפט גרין המוכלל

פרק 28 - אינטגרלים משטחיים ושימושיהם
הצגה פרמטרית של משטח, משטחים נפוצים (שפת כדור, אליפסואיד, חרוט, היפרבולואיד, פרבולואיד, מישור), אינטגרל משטחי מסוג ראשון, שטח משטח, מסה ומרכז של יריעה, משטח בר כיוון, אינטגרל משטחי מסוג שני, שטף.

פרק 29 - משפט הדיברגנץ (גאוס)

פרק 30 - משפט סטוקס (גרין במרחב)